Ab der Saison 2000/2001 fuhr Zuzulová Rennen im Europacup. Sie belegte in der Disziplinenwertung Slalom im Jahr 2002 den zweiten und 2004 den ersten Platz. Ihr erstes Rennen im Alpinen Skiweltcup war am 28. Oktober 2000 der Riesenslalom von Sölden. Im November 2000 bestritt sie ihren ersten Slalom und holte dabei auch ihre ersten Weltcup-Punkte. Ihren ersten großen Erfolg verbuchte sie 2002 als sie im italienischen Sella Nevea vor Maria Riesch Junioren-Weltmeisterin im Slalom wurde. In den folgenden Jahren blieb der Slalom ihre Spezialdisziplin und sie startete nur mehr gelegentlich im Riesenslalom. Im Januar 2006 fuhr sie ihr erstes Rennen in der Super-Kombination.