Andy Böhme vom BSR Rennsteig Oberhof wurde innerhalb der Leistungssportförderung der DDR ausgebildet. Von 1990 bis 1992 betrieb er Bobsport als Hobby und wechselte 1992 zum Skeletonsport. Von 1994 an gehörte Böhme zum deutschen Nationalkader. Er debütierte im Januar 1993 bei einem Weltcup in Oberhof (27.). Es dauerte bis zum Dezember 1997, dass er erstmals bei einem Rennen in La Plagne als Fünfter unter die besten Zehn kam. Im Februar 1999 gewann er in Königssee sein einziges Weltcuprennen. 1997/98 schloß er den Gesamtweltcup als Dritter ab, 1998/99 und 1999/2000 gewann er zwei Saisonen nacheinander diesen Wettbewerb. Nach Bandscheibenproblemen konnte der Physiotherapeut wegen Bandscheibenproblemen in der folgenden Saison nicht starten. Langsam versuchte Böhme über den Europacup anschluß zu finden. Er gewann hier seit Januar 2001 vier Rennen und die Gesamtwertung der Saison 2000/01. Seine Versuche erneut im Weltcup Fuß zu fangen gerieten jedoch nicht mehr mit den alten Erfolgen.