Der offensive Mittelfeldspieler Roman Kosecki trat die ersten Schritte als junger Fußballspieler 1980 bis 1983 bei RKS Mirków und wechselte anschließend zu Ursus Warschau, wo er bis 1986 spielte und entdeckt wurde. Die nächsten Stationen waren Gwardia Warschau und Legia Warschau. Mit Legia wurde er 1989 und 1990 zweimal hintereinander Polnischer Pokalsieger und wechselte anschließend ins Ausland. Zunächst holte ihn der türkische Spitzenclub Galatasaray Istanbul, wo er 1991/92 eine Saison unter Vertrag stand. Danach führte ihn der Weg in die spanische Liga, wo er zunächst ein Jahr für CA Osasuna, dann von 1993 bis 1995 für Atlético Madrid spielte. 1995 kam er dann nach Frankreich, wo er zunächst eine Saison für den FC Nantes spielte und dann eine Saison für den HSC Montpellier. 1997 kam er kurz zurück zu Legia Warschau, um dann seine Karriere beim US-amerikanischen Team Chicago Fire auslaufen zu lassen. 1998 gewann er mit Chicago den US-amerikanischen Pokal.