Lindemann war Sohn eines wohlhabenden Emigranten. Er besuchte in Ludwigsburg das Lyzeum und anschließend das Gymnasium in Hannover. In den Jahren 1884 bis 1889 studierte Lindemann in Göttingen, Bonn, München und Kiel Philosophie und klassische Philologie. Im Jahr 1889 promovierte er zum Dr. phil. in Kiel. Seit 1890 lebte Lindemann als freier Autor bevor er zwischen 1892 und 1896 zu einem Studienaufenthalt mit dem Schwerpunkt Nationalökonomie nach England ging. Teilweise in diese Zeit fällt seine Mitarbeit am Handbuch des Socialismus. Anschließend betätigte er sich wieder als wissenschaftlicher Autor. Lindemann war vor allem spezialiert auf Kommunalpolitik, die kommunalen Wirtschaftsbetriebe und die Stadttechnik. Er war langjähriger Herausgeber des Kommunalen Jahrbuchs (1908 bis 1932), des Handwörterbuchs der Kommunalwissenschaften (1918 bis 1927) sowie der Kölner sozialpolitischen Vierteljahrsschrift (1920 bis 1930). Im Jahr 1916 habilitierte Lindemann und wurde Dozent für Kommunalwissenschaft an der Technischen Hochschule Stuttgart. Seit Oktober 1919 bis September 1933 war Lindemann neben Leopold von Wiese und Theodor Brauer Direktor an dem von Oberbürgermeister Konrad Adenauer maßgeblich initiierten Institut für sozialwissenschaftliche Forschungen und von 1920 bis 1933 auch ordentlicher Professor an der Universität Köln.