Als Sohn eines Schneiders wuchs Bausewein in Armut auf. Sein angestrebtes Berufziel als Volksschullehrer verwarf er, als seine Stimme durch den Hofkapellmeister Franz Lachner entdeckt worden war. Fortan lernte er bei dem Münchner Pädagogen Hartringer. Mithilfe von dessen Empfehlung konnte Bausewein 1858 als Sarastro in der Zauberflöte an der Münchner Hofoper debütieren, wo er darauf für fast ein halbes Jahrhundert wirkte. Sein Mitwirken an vier Wagner-Uraufführungen gehört zu seinen größten Erfolgen. So sang er 1868 den Veit Pogner in den Meistersingern, 1869 den Riesen Fafner im Rheingold, 1870 den Hunding in der Walküre und 1888 den Harald in der posthumen Uraufführung von Wagners Jugendoper Die Feen. In Buffo-Partien erlangte er als van Bett in Zar und Zimmermann ( Lortzing) und dem Basilio im Barbier von Sevilla ( Rossini) den größten Zuspruch. 1900 gab er in Müchen seine Abschiedsvorstellung als Lord Cockburn in Aubers Fra Diavolo.